由此,六项法则应当相互参考、相互依赖。通过方格网和比例尺确定图中地域之间的距离;通过地图左、右两边校准北极星从而对地图形体做出调整;通过对“道里”标识朝向的调整从而指明两地之间实际的直线距离;并且,图中两地间的长度决定于图形上下两边的长短、梯形的形状和由直线变成曲线等三方面的计算。
地图绘制虽然面临高山大海之隔,天涯地角相距遥远,以及地表弯曲等问题,正确运用这些法则可以反映出真实的地理状况。“准望”尤为重要,“准望”正确,则地图可以通过直线与曲线以及地域的远近显现出地表的弯曲状。
从裴秀的论述中可以看出,“制图六体”是一种关于梯形投影的理论,因此裴秀绘制的地图也应是一种具有梯形投影效果的地图。梯形投影是一种在经线长度方面不做变形且地图形状为梯形的投影方法。这种梯形投影的最主要特征为:经线为放射状直线,纬线为同心圆弧。
在一千七百多年以前,裴秀已经系统地探讨地图投影的问题,这会让人们觉得裴秀似乎超越了他所处的时代。然而,事实并非如此。裴秀对地图投影的研究不仅出于中国传统的宇宙观和“以象观道”的理念,并且还基于前辈地图学家的实践以及当时的数学研究水平。
裴秀“制图六体”中的“准望”和“分率”等理念都可在《周髀算经》中找到。而“高下、方邪、迂直”三法则是基于汉代赵君卿对地图投影问题的研究。可见,“制图六体”理论与《周髀算经》一脉相承。
唐代张彦远在《历代名画记》中记载了裴秀的《地形方丈图》,同时他还提及汉代张衡绘制的一幅《地形图》。
张衡是浑天说的倡导者。他的《地形图》显现出来的地表形状绝对不会是一个平面。张衡还著有《筭罔论》一书。《后汉书·张衡传》记载:此书“盖网络天地而筭之,因名焉。”此记载说明,《筭罔论》的名称源于其测绘天文和地理的方法,即用经、纬线网络测绘天文图和地图。可见,张衡是将经、纬线网络应用到地图学的最早实践者之一。
魏晋时期的数学研究水平也为裴秀的地图投影理论提供了先决条件。
在裴秀之前,中国已有《周髀算经》和《九章算术》。这两部著作提供了各种形状的面积计算方法。特别是《九章算术》,此书提供了一次方程和正、负数等运算方法。
与裴秀同期的数学家刘微,不仅对《九章算术》一书作注,并且还编纂了《海岛算经》。此书论述了如何运用标杆测量地形、地貌的方法,以及如何解决各种测量中出现的数学问题。《海岛算经》不仅为中国古代测量数学奠定了基础,而且将中国地图学引入数学定量的轨道。可以说,裴秀的地图投影理论是秦汉时期数学发展的结果。
“制图六体”理论对地图投影学的发展具有深远的影响。这种影响不仅仅局限于中国,而且扩展到欧洲和伊斯兰世界。
西方著名汉学家李约瑟曾对裴秀的成就给予了很高评价,他认为,裴秀完全可以与古希腊地图学家托勒密相提并论。李约瑟的这一评论绝对不是过誉之词。史料告诉我们:托勒密仅仅提出了地图投影的理念,真正首次系统地论述地图投影并且将理论付诸实践的是裴秀。此外,更为重要的是,裴秀是地图以北为上的最先倡导者。他的“准望”法则最终促使全世界接受了以北为上方的地图绘制规则。
裴秀绘制的地图虽然没有能够承传下来,然而史料和古地图却保留下“制图六体”的一些遗迹。
——摘自《古地图密码》
正文 385宗师对决
宋代女子的嫁妆和继承权
被迫为女儿筹备实物嫁妆的风气从宋朝初期开始增长。
到11世纪中期,这事情看起来表现为:嫁女比娶妇要花更多的钱财已成理所当然,。比如,范仲淹在1050年为义庄制订支出的规则时,划出30贯钱为嫁女时使用,儿子娶妇则为20贯钱。
而嫁妆的走高不久便达到不得不借债为女儿办嫁妆的程度。比如,苏轼自述他借过200贯钱资助一位女亲戚出嫁。
嫁妆的走高并不限于富家或官宦之家。
有人观察到南方的边远地区,十四五岁的穷姑娘们已经开始干活赚嫁资,这样家庭就不必为她们操心那笔费用了。判官看到既无财产又无功名的父母将给女儿一块地做嫁妆的一部分,丝毫不感到惊讶,一个案例涉及到一户不识字、有儿子的家庭,但不妨碍他的姐妹得到一块山地做嫁妆。
有些宋代官员感叹办嫁妆花费太大,以至于有的姑娘不能结婚。一位官员甚至把杀女婴的原因归结为负担不起过高的嫁资。侯可(1007—1079)任华成(四川)县令时发现很多未婚的老姑娘,因为“巴人娶妇,必责财于女氏。”他的办法是按照家庭财产设计一个适当的嫁资指标,并宣布,超过规定数量的将受罚。
嫁妆费用的增多无疑是士人阶层重视缔结好姻缘的副产品。嫁妆在别的社会也有走高的情况,原因显然雷同。通过提供可观的聘礼给未来儿媳的娘家,男人便可以使带着可观的嫁妆的新娘来到自己家;然而,她娘家的财产并没有增加,因为新娘的父母会用男家送来的聘礼做嫁妆。相比之下,嫁妆却直接从一个父系之家转移到另一个父系之家,因而在男家眼里,联姻一事很有吸引力,令人鼓舞。尽管新郎的父亲没有任何控制儿媳嫁妆的权力,甚至他儿子也得在妻子允许时才能用它,但是儿媳的嫁妆终究要传给孙子孙女。对一个最终将把家产分割给几个儿子的家长说来,这种好处并不是无足轻重的。
女儿们的家长愿意投资于嫁妆,因为财产因素卷进去以后,姻亲关系会变得更牢固。新娘的父母花费大笔钱财把她嫁出去以后,可以指望从女儿、女婿和外孙子那里得到更多的帮助。袁采劝告殷实之家可以把财产分给女儿一些,因为今后如果发现儿子不中用,二老便可投靠女儿,甚至可以依靠女儿送葬、祭祖。嫁妆加强了姻亲之间的纽带,因为它可以在长时期里成为双方的共同财产。就像分家以后的兄弟可以共同担任墓地和祠堂的继承人,从而彼此牵制一样,姻亲可以通过分享嫁妆体现的共同利益保持他们之间的联系纽带。
妇女在传记资料里经常因为无私地处置嫁妆而受到表扬。比如,11世纪初,出生于富裕官宦家庭的赵氏(1008—1039)与17岁就通过了省试、成为家里第一个当官的某男子结了婚。按照她的传记的记载,当时丈夫家很穷,赵氏为自己有这么多私人财产感到很不舒服,因此把嫁妆悉数捐出,充作家庭公产。
女人死后,嫁资一般传给丈夫或子女,但是有些女人明确表达了怎样处置嫁妆的愿望。例如,赵氏在病榻上对女婿说:“吾奁箧中物皆嫁时资。未尝更置一物以自奉。吾此意亦欲遗诸子孙。”(这意味着不只给她自己生的子嗣)丈夫接受妻子嫁妆时还可能牵连到情感方面的问题,即不能用亡妻的嫁资做她不同意的事。曾有一个男人不得不用妻子留下的钱为她办佛事,因为当他用她的钱买妾时,亡妻就扮成鬼跳出来给他捣乱。